Amalie Emmy Noether ( – ) est une mathématicienne allemande spécialiste d'algèbre abstraite et de physique théorique. Considérée par Albert Einstein comme « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures », elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique, le théorème de Noether explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation et est considéré comme aussi important que la théorie de la relativité.
Emmy Noether naît dans une famille juive d'Erlangen (à l'époque dans le royaume de Bavière). Son père est le mathématicien Max Noether. Emmy envisage d'abord d'enseigner le français et l'anglais après avoir passé les examens requis, mais étudie finalement les mathématiques à l'université d'Erlangen où son père donne des conférences. Après avoir achevé sa thèse en 1907 sous la direction de Paul Gordan, elle travaille bénévolement à l'Institut de Mathématiques d'Erlangen pendant sept ans. En 1915, elle est invitée par David Hilbert et Felix Klein à rejoindre le très renommé département de mathématiques de l'université de Göttingen. Cependant, en raison de l'opposition de la faculté de philosophie — qui refuse qu'une femme soit nommée professeur — elle doit pendant quatre ans donner des cours sous le nom de Hilbert. Son habilitation est obtenue en 1919. Elle acquiert le titre de Privatdozent.
Emmy Noether reste un des membres les plus influents du département de mathématiques de Göttingen jusqu'en 1933. En 1924, le mathématicien néerlandais Bartel Leendert van der Waerden rejoint le cercle de ses étudiants et devient le principal propagateur des idées de Noether, dont le travail servira de fondation à son très influent ouvrage : Moderne Algebra (1931). Avant même son intervention au congrès international des mathématiciens de Zurich (1932), sa connaissance de l'algèbre est reconnue dans le monde entier. L'année suivante, le gouvernement nazi exclut les Juifs qui occupent des postes universitaires et Noether émigre alors aux États-Unis où elle obtient un poste au collège Bryn Mawr, en Pennsylvanie. En 1935, elle est opérée pour un kyste ovarien et, malgré des signes de rétablissement, elle meurt quatre jours plus tard à l'âge de cinquante-trois ans.
Les travaux mathématiques d'Emmy Noether ont été divisés en trois « époques ». Durant la première (1908-1919), elle apporte des contributions significatives en théorie des invariants algébriques et des corps de nombres. Son théorème sur les invariants différentiels dans le calcul des variations est « l'un des plus importants théorèmes mathématiques jamais prouvé dans l'orientation du développement de la physique moderne ». Au cours de la deuxième époque (1920-1926), elle commence des travaux « qui ont changé la face de l'algèbre ». Dans son article devenu un classique, Idealtheorie in Ringbereichen (Théorie des idéaux dans les anneaux, 1921), Noether développe la théorie des idéaux dans les anneaux commutatifs pour en faire un outil puissant aux nombreuses applications. Elle fait un usage élégant de la condition de chaîne ascendante, et les objets qui satisfont à cette condition sont dits noethériens en son honneur. Pendant sa troisième époque (1927-1935), elle publie des avancées majeures en algèbre non commutative et sur les nombres hypercomplexes, et unit la théorie des représentations de groupes avec celle des modules et des idéaux. En plus de ses propres publications, Noether est reconnue pour avoir insufflé des idées à d'autres mathématiciens, y compris dans des domaines très éloignés des siens, comme la topologie algébrique.
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