Grigori Iakovlevitch Perelman (en russe : Григорий Яковлевич Перельман ) est un mathématicien russe né le à Léningrad. Il a travaillé sur le flot de Ricci, ce qui l'a conduit à établir en 2002 une démonstration de la conjecture de Poincaré du programme de Hamilton, un des problèmes fondamentaux des mathématiques contemporaines. Son approche lui permit également de démontrer en 2003 la conjecture de géométrisation de Thurston, formulée en 1976, dont la portée est plus générale que la conjecture de Poincaré.
La conjecture de Poincaré, formulée par le mathématicien français Henri Poincaré en 1904, est l'un des problèmes les plus célèbres des mathématiques. Elle concerne la topologie des sphères tridimensionnelles et affirme essentiellement que toute 'forme' tridimensionnelle fermée et sans trou est équivalente à une sphère. La preuve de Perelman a résolu ce problème centenaire, marquant une avancée majeure en mathématiques et en compréhension de la forme de l'univers.
Ancien chercheur à l'Institut de mathématiques Steklov de Saint-Pétersbourg, Grigori Perelman, par sa personnalité particulièrement discrète, a contribué à alimenter les débats sur ses travaux, qu'il a présentés à l'occasion d'une série de conférences données aux États-Unis en 2003.
Sa démonstration de la conjecture de Poincaré a été officiellement reconnue par la communauté mathématique, qui lui a décerné la médaille Fields le lors du Congrès international des mathématiciens, et par l'Institut de mathématiques Clay, qui lui a décerné le prix du millénaire le .
Perelman a refusé la médaille Fields,, et le prix Clay. Il avait déjà refusé le prix de la Société mathématique européenne en 1996.
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